Question

ok, am nevoie de cineva rlly smart pentru asta:
x^(2)+y^(2)-12x+8y+52=0
trebuie aflate x si y,numere reale

Answer 1

$x^2+y^2-12x+8y+52=0 \\ \\ x^2 -12x+36+y^2+8y+16 = 0 \\ \\ \underset{\geq0}{(x-6)^2}+ \underset{\geq0}{(y+4)^2} = 0 \\ \\ Singurele 2 numere pozitive care adunate dau 0 sunt 0 si 0:\\ \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{c} (x-6)^2 = 0 \\ (y+4)^2 = 0 \end{array} \right \Rightarrow \left\{ \begin{array}{c} x-6 = 0 \\ y+4= 0 \end{array} \right \Rightarrow \left\{ \begin{array}{c} \boxed{x = 6} \\ \\ \boxed{y = -4} \end{array} \right |$

Answer 2

x²+y²-12x+8y+52=0                           (52=36+16)
x²-12x+36+y²+8y+16=0⇒
⇒(x-6)²+(y+4)²=0
Daca ambele paranteze sunt ≥ 0,atunci ele sunt =0,ceea ce insemanca ca:
x=6
y=-4