Question

Câte numere naturale mai mici decât 200 sunt divizibile cu 3 dar nu sunt divizibile cu 4

Answer 1

Răspuns:

183

Explicație pas cu pas:

stabilim câte numere sunt divizibile cu 3 ȘI cu 4

(3;4) = 1 => divizibile cu 12

$0 \leqslant n < 200 \ , \ n = 12k \ , \ k \in \mathbb{N}$

$0 \leqslant 12k < 200 \iff 0 \leqslant k < \dfrac{200}{12} \\ 0 \leqslant k < 16\dfrac{8}{12} \implies 0 \leqslant k \leqslant 16$

=> există 17 numere naturale mai mici decât 200 care sunt divizibile cu 3 și cu 4

între 0 și 199 sunt: 199-0+1 = 200 numere

$200 - 17 = 183$

=> există 183 de numere naturale mai mici decât 200 care sunt divizibile cu 3 dar nu sunt divizibile cu 4