Question

cate numere naturale n, de trei cifre, au proprietatea ca atat suma cifrelor lui n, precum si suma cifrelor (n+1) sunt numere impare

Answer 1

Numerele n si n+1 au paritati diferite.
Dar suma cifrelor trebuie sa aibe aceeadi paritate l, si anume impara.
Deci trebuie sa sarim un ordin de marime. Sa trsnsformam un impar in par , pt a nu schimba patitstra sumei.
Deci cifra unitatilor tbuie sa fie 9
Iar celelalte sa fie ambele pare sau ambele impare ca sa des o suma para pt cs sdunste cu 9 ss des impars
119 si 120
229 si 230
339 si 340
....................
889 si 890
In total 8 numere
Sunt pe telefon.Nu am putut scrie riguros demonstratia.