Câte numerele naturale de cinci cifre se pot forma cu cifrele 0 1 2 3 4 5 6 știind ca numerele trebuie sa fie pare și ca cifrele se pot repeta in scrierea numărului ???
Răspunsuri la întrebare
Răspuns
8232
Explicație pas cu pas:
Utilizezi regula produsului. Pt ca nr sa fie par, cifra unitatilor trebuie sa fie para. Asadar, cifra zecilor de mii poate sa ia 6 valori (1,2,3,4,5 sau 6); cifra miilor poate lua 7 valori (0,1,2,3,4,5,6,); cifra sutelor poate lua tot 7 valori (0,1,2,3,4,5,6), cifra zecilor tot 7 valori (0,1,2,3,4,5,6), iar cifra unitatilor doar 4 valori (0,2,4,6), astfel incat numarul sa fie par.
Rezulta din regula produsului: 6*7*7*7*4=8232 (numere naturale care indeplinesc conditia solicitata).
Răspuns:
8232
Explicație pas cu pas:
Notăm numărul abcde.
Pentru ca numărul sa fie par, e (adică ultima cifră) poate fi 0, 2, 4 sau 6, deci poate fi luată în 4 moduri.
Pentru ca numărul sa existe, a (adică prima cifra) nu trebuie sa fie 0, deci se poate lua în 6 moduri.
Ținând cont că nu avem restricții legate de repetiția cifrelor în număr, cifrele b, c și d se pot lua în 7 moduri.
Pentru a afla cate astfel de numere exista, este suficient sa înmulțim numărul de cazuri:
6*7*7*7*4=8232 (numere)