Question

Câte pătrate perfecte divid numărul n=2 la puterea 10×3 la puterea 4 ×5 la puterea 2?​

Answer 1

Răspuns: 4 pătrate perfecte divid numarul n

Explicație pas cu pas:

Salutare!

$\bf 2^{2} \longrightarrow patrat~perfect$

$\bf 3^{2} \longrightarrow patrat~perfect$

$\bf 3^{4} \longrightarrow patrat~perfect$

$\bf 5^{2} \longrightarrow patrat~perfect$

$\bf ~~~~$

$\bf n = 2^{10} \cdot 3^{4}\cdot 5^{2}$

$\bf n = (2^{5})^{2}\cdot (3^{2})^{2}\cdot 5^{2}$

$\bf n = 2^{5}\cdot 2^{2}\cdot 3^{2}\cdot 3^{2}\cdot 5^{2}\implies n~\vdots~2^{2},~3^{2},3^{4},~5^{2}$

$\bf~~~$

$\bf 4~patrate ~perfecte~divid~numarul~n$

#copaceibrainly