Question

Cate prechi de numere intregi (x;y) verifica egalitatea |x-2|+|y+2|=1 ?

Answer 1

|x-2|=x-2 pentru x≥2
|x-2|=2-x pentru x<2

|y+2|=y+2 pentru y≥ -2
|y+2|= -y-2 pentru y< -2


pentru x;y≥2
|x-2|+|y+2|=1
x-2+y+2=1
x+y=1 nu avem solutii

pentru  -2 ≤ x<2,  -2 ≤ y<2
x={-2,-1,0,1}
y={-2,-1,0,1}
avem
|x-2|+|y+2|=1
2-x+y+2=1
y-x= -3
y=x-3 ⇒ x=1;y=-2 o perche

pentru x;y< -2
2-x - 2-y=1
-x-y=1 nu avem solutii