Question

Câte subulțimi cu două elemente are o mulțime cu șapte elemente? Dar cu cinci elemente?
f) Câte divizori are numărul 3¹⁸⁷?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

* subulțimi cu două elemente pentru o mulțime cu șapte elemente:

Combinari de 7 luate cate doua = 7! / 2!(7-2)! =

7! / 2!5! =

6*7 / 2 =

3*7 =

21

* subulțimi cu două elemente pentru o mulțime cu cinci elemente:

Combinari de 5 luate cate doua = 5! / 2!(5-2)! =

4*5 / 2 =

10.

f) Câti divizori are numărul 3¹⁸⁷?

3¹⁸⁷ = 3 x 3 x 3 x ... x 3(de 187 e ori, care este un numar foarte mare)

* are divizori improprii pe 1 si pe el insusi 3¹⁸⁷

* apoi are divizorii proprii 3, 3^2, 3^3, ..., 3^186 care sunt in numar de

186, deci avem in

Total = 186 + 2 = 188 divizori.