Question

Catetele unui triunghi dreptunghic ABC, m(

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

d(D,AB)=DE, daca CE⊥AB, atunci si DE⊥AB.  Pentru a afla DE, nu stim CE, CE=pr(ABC)DE, deci ΔDEC dreptunghic in C.

In ΔABC, AB²=AC²+BC²=15²+20²=5²·3²+5²·4²=5²·(3²+4²)=5²·5²=25²

Deci AB=√(25²)=25cm. Din formula ariei

Aria(ΔABC)=(1/2)·AC·BC=(1/2)·AB·CE |·2, ⇒AC·BC=AB·CE, inlocuim

15·20=25·CE, deci CE=(15·20)/25=12cm

Acum din ΔDCE,⇒ DE²=DC²+CE²=35²+12²=1225+144=1369

deci DE=√1369=37cm=d(D,AB).