Question

Câți divizori are numarul 30 la puterea 30 ??

Answer 1

$30^{30} = (2\cdot 15)^{30} = (2\cdot 3\cdot 5)^{30} = 2^{30}\cdot 3^{30}\cdot 5^{30}\\ \\ \Rightarrow Numarul de divizori ai lui 30^{30} este:\\ \\ (30+1)\cdot(30+1)\cdot(30+1) = 31\cdot 31\cdot 31 = 29791$

Answer 2

30 = 3*10 =2*3*5   => numarul divizorilor lui 30³⁰ se calculeaza din
                                   30³⁰=(2*3*5)³⁰=2³⁰ * 3³⁰ * 5³⁰
                                                            ==========
                                                                       ↓
                  numarul divizorilor = (30+1)(30+1)(30+1)=31³= 29791