Question

Câți divizori pozitivi ai numărului

36000000 nu sunt pătrate perfecte?

Pasul urmator

B

1

(D) 14

E 18.

Answer 1

Răspuns:

149

(grila nu se vede, nu ma pot verifica)

Explicație pas cu pas:

36 000 000 = (6000)²

• deci toti divizorii lui 6000 sunt p..p, odata ridicati la patrat

adica 6000= 6*1000=2*3* 2³*5³=2^4*3*5³.....(4+1) (1+1) (3+1)=5*2*4=40 de divizori care devin p.p prin ridicare la patrat

• dar 3 600 000= 6000²= 2^8*3²*5^6  ..........care are (8+1) (2+1) (6+1) =9*3*7=9*21=189 divizori naturali

• deci 189 in total-40 p.p. =149 care  nu sunt p.p.