Question

Cati multipli comuni, de patru cifre, au cele doua numere? (numerele sunt 120 și 144)​

Answer 1

Răspuns:

12

Explicație pas cu pas:

$120 = {2}^{3} \cdot 3 \cdot 5$

$144 = {2}^{4} \cdot {3}^{2}$

$[120; 144] = {2}^{4} \cdot {3}^{2} \cdot 5 = 720$

$\mathcal{M}_{120;144} = \Big\{720 ; 1440; 2160 ;... ; 9360; 10080; ...\Big\}$

=>

$1000 \leqslant \mathcal{M}_{120;144} \leqslant 9999$

1440 = 2×720

9360 = 13×720

=> cele doua numere (120 și 144) au: 13-2+1 = 12 multipli comuni, de patru cifre