Question

Câţiva copii au organizat o excursie cu trei nopţi de cazare. În prima seară dorm câte patru în cameră, în a doua seară câte trei (dar într-o cameră rămân doar doi copii), iar în ultima seară fiecare are camera sa. În cele trei seri au fost închiriate, în total, 32 de camere. Câţi copii au fost în excursie?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notăm cu x, y, z numărul de camere închiriat în fiecare din cele 3 nopți:

$\begin{cases}4x = 3(y - 1) + 2 = z \\x + y + z = 32 \end{cases}$

$\begin{cases}4x = 3y - 1 = z \\x + y + z = 32 \ \ \Big|\cdot 3\end{cases}$

$\begin{cases}z = 4x \iff 3z = 12x \\ 3y = 4x + 1 \\3x + 3y + 3z = 96 \end{cases}$

$3x + 4x + 1 + 12x = 96$

$19x = 95 \implies x = 5$

$4 \cdot 5 = 20$

=> în excursie au fost 20 copii