Question

Câtul a două numere este 1,2.Aflați cele două numere, știind că media lor aritmetică este egală cu 11 pe 16

Answer 1

Notam cele doua numere cu a si b

a/b = 12/10 = 6/5

Ma = ( a + b ) : 2 = 11/16

a + b = 2 × 11/16 = 11/8

a/b = 6/5 ⇒ a = 6 b/5 
Inlocuiesc in suma pe a cu 6 b/5 

6b/5 + b = 11/8 
→ cmmmc al numerelor ( 5, 8 ) = 2³×5=40
→amplific prima fractie cu 8, pe b cu 40 si pe 8 cu 5

8 x 6 b + 40 b = 11 x 5
48 b + 40 b = 55
88 b = 55 
b = 55/88 = 5/8 (55/88 al simplificat prin 11)
a = (6 × 5/8 ) : 5 = 15 /4 × 1/5 = 3/4

Verific    3/4 : 5/8 = 3/4 ×8/5 = 6/5  → catul numerelor
              3/4 + 5/8 = 6/8 + 5/8 = 11/8 → suma lor

Raspuns:  a = 3/4 = 0,75;   b = 5/8 = 0,625