Question

Câtul a împarțirii a două numere natural este 8 și restul 10.Să se reconstitue împartirea , știind că adunând deîmpărțitul, împărțitorul, câtul și restul obținem 172.

Answer 1

a:b = 8 rest 10

a = 8b + 10

a + b + 8 + 10 = 172⇒  (8b + 10) + b + 8 + 10 = 172

9b  + 28 = 172⇒9b = 172 - 28⇒b = 144:9

b = 16

a = 8b + 10 = 8·16 +10 = 138

a = 138   si b = 16

reconstituire impartire  a : b = 8 rest 10

138 : 16 = 8 rest 10

Answer 2

a:b = cat 8 rest 10 ; a = 8b+10 (teorema impartirii cu rest)

a+b+8+10 = 172, inlocuim pe a din prima relatie in a doua

8b+10+b+8+10 = 172 ; 9b = 172-10-8-10 = 144 ; b = 144:9 = 16 ; a = 8x16+10 = 138

reconstituirea impartirii : 138:16 = 8 rest 10