Question

Catul impartirii a doua numere naturale este jumatate din impartitor, iar restul este un sfert din cat. Suma dintre cat si rest este 5. Aflati numerele.

Answer 1

a/b=b/2 si b/8
⇒b/2+b/8=5
⇒4b/8+b/8=5
⇒5b/8=5
⇒5b=8·5
⇒5b=40
⇒b=40/5
⇒b=8;
⇒catul=b/2=8/2=4
⇒restul=b/8=8/8=1
⇒a=b·c+r
⇒a=8·4+1
⇒a=32+1
⇒a=33;

Answer 2

a:b=b/2    b/2/4
b/2+(b/2x1/4)=5
b/2+b/8=5
4b+b=40
5b=40
b=8
a=b/2xb+b/2/4=b/2xb+b/2x1/4=b/2(b+1/4)=b/2x(4b+1/4)=
b(4b+1)/8=8(4x8+1)/8=8x(32+1)/8=8x33/8=33
a=33