Question

ce formule trigonometrice folosesc aici?????​

Answer 1

Răspuns:

$\displaystyle{ \frac{15}{16} }$

Explicație pas cu pas:

Prima data se ridica la patrat tot randul.

$\displaystyle{ sinx + cosx = \frac{1}{4} }$

$\displaystyle{ sin^{2}x+2sinx \cdot cosx + cos^{2}x = \frac{1}{16} }$

Grupam termenii ca sa observam formula.

$\displaystyle{ sin^{2}x+cos^{2}x + 2 sinx \cdot cosx = \frac{1}{16} }$

Observam teorema fundamentala a trigonometriei:

$\boxed{sin^{2}x+cos^{2}x=1}$

Prin urmare, ne va ramane:

$\displaystyle{ 1 + 2 sinx \cdot cos x = \frac{1}{16} }$

$\displaystyle{ 2 sinx \cdot cosx = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16} }$

Stim ca formula pentru sin(2x) este 2sin(x) * cos(x). Prin urmare:

$\displaystyle{ sin2x=\frac{15}{16} }$

Bafta!