Question

Ce inseamna intr-o functie de gradul al doilea punct de maxim, de minim si axa de simetrie?

Answer 1

Salut,

Funcția de gradul al doilea este f: R → R, f(x) = ax² + bx + c, unde a ≠ 0.

Dacă coeficientul a ar lua valoarea 0, funcția nu ar mai fi de gradul al II-lea, ci ar degenera într-o funcție de gradul I.

Dacă a > 0, graficul funcției este o parabolă cu "brațele" îndreptate în sus, în acest caz funcția are o valoare minimă, egală cu --Δ/(4·a), unde Δ = b² -- 4ac, Δ se numește discriminant.

Dacă a < 0, graficul funcției este o parabolă cu "brațele" îndreptate în jos, în acest caz funcția are o valoare maximă, egală cu --Δ/(4·a), unde Δ = b² -- 4ac, Δ se numește discriminant.

Parabola are o axă de simetrie, adică axa de simetrie este dreapta verticală care trece prin punctul de pe axa OX, unde x = --b/(2a), adică axa de simetrie trece exact prin punctul de minim, sau prin cel de maxim.

Cel mai bine vei înțelege dacă vei vedea cel puțin un grafic pentru a > 0, cel puțin unul pentru a < 0.

Dacă o astfel de funcție are un punct de minim, atunci NU poate avea și punct de maxim, respectiv dacă o astfel de funcție are un punct de maxim, atunci NU poate avea și un punct de minim, e logic, nu ?

Green eyes.