Question

Ce lucru mecanic efectueaza motorul unui elicopter de jucarie cu masa m=5kg,daca acesta urca vertical cu acceleratia a=2 m/s^2 la altitudinea h=10m.

Answer 1

Solutia 1

Lucrul mecanic efectuat de motorul elicopterului este egal cu variatia energiei mecanice totale a elicopterului. Energia mecanica totala se compune din: energie cinetica si energie potentiala gravitationala.

Energia potentiala este:

$E_P = mgh = 5*10*10 = 500J$

Energia cinetica o putem afla aplicand mai intai formula lui Galilei:

$v_h^2 = v_0^2+2ah = 2ah = 2*2*10 = 40 \frac{m^2}{s^2}$

Mai sus am presupus ca elicopterul decoleaza din repaus, adica v0 este zero.

Stiind patratul vitezei, putem scrie formula energiei cinetice:

$E_C = \frac{mv_h^2}{2} = \frac{5*40}{2} = 100J$

Atunci lucrul mecanic total efectuat de motor este:

$L = E_C+E_P = 500J + 100J = \bold{600J}$

Solutia 2

Legea fundamentala a dinamicii se scrie:

$R = ma$

unde R este rezultanta fortelor ce actioneaza asupra elicopterului:

$R = F_{motor}-G$

Din cele doua relatii de mai sus putem afla forta dezvoltata de motor:

$F_{motor} = R + G = ma + mg = m(a+g)$

Lucrul mecanic il putem scrie si ca produsul scalar dintre forta dezvoltata de motor si distanta parcursa de elicopter:

$L = F_{motor}*h = m(a+g)h = 5 * (2 + 10) * 10 = \bold{600J}$

Ambele metode au condus la acelasi rezultat: 600 Jouli.

Alte probleme asemanatoare:

Formula lui Galilei: https://brainly.ro/tema/4138270

Conservarea energiei mecanice: https://brainly.ro/tema/3865532

Forta de tractiune: https://brainly.ro/tema/423652