Question

Ce masa are o piatra (p=700kg/m la a 3) de forma neregulata daca,atunci cand este scufundata intr-un lichid aflat intr-un vas paralelipipedic cu baza un patrat cu latura de 10 cm si h= 20 cm,ridica nivelul apei cu 2 cm?

Answer 1

l=10cm⇒A patrat=10²cm²=100cm²;
h=20cm;
⇒V=A·h
⇒V=100cm²·20cm=2000cm³;
⇒p=700kg/m³;
⇒m=p·V
⇒m=700kg/m³·2000cm³
⇒m=700kg/m³·0,002m³⇒se reduce m³ cu m³;
⇒m=700kg·0,002
⇒m=1,4kg=1400g;

Answer 2

Se dă:
ρ (corp)=700 kg/m³
a (vas)=10 cm=0,1 m
h₁ (vas)=20 cm=0,2 m
h₂ (vas)=2 cm=0,02 m
m (corp) -?
                       Rezolvare:
 Formula pentru densitate: ρ=m/V.
De aici, scoatem formula pentru masă: m=ρ·V.
Dar nu cunoastem volumul pietrei, dar îl putem afla, scăzînd din volumul total al vasului în care se află, volumul acestui vas, în lipsa corpului., adică V (corp)=V₂-V₁.
 Dar, pentru a afla volumul vasului fără corp, vom folosi formula: V₁=S·h₁. Dar S=a·a=a² (deoarece are la bază un pătrat). Deci, S=(0,1 m)²=0,01 m². Avem suprafaţa ariei, deci putem afla şi V₁: V₁=0,01 m²·0,2 m=0,002 m³.
 Acum, trebuie să aflăm volumul lichidului, după introducerea corpului în vas, dar pentru a-l afla, vom folosi următoarea formulă: V₂=S·(h₁+h₂). S deja l-am aflat, deci înlocuim în formulă şi calculăm: V₂=0,01 m²·(0,2 m+0,02 m)=0,01 m²·0,22 m=0,0022 m³. Acum, putem afla volumul corpului: V=0,0022 m³-0,002 m³=0,0002 m³. Deci, putem liber afla masa corpului, ştiind deja toate valorile formulei:
 m=700 kg/m³·0,0002 m³=0,14 kg.
 Răspuns: Masa pietrei este de 0,14 kilograme, adică 140 de grame.