Question

Ce măsură are unchiul obtuz format de bisectoarele unghiurilor ascutite ale unul triunghi dreptunghic?

Answer 1

Răspuns: 135°.

Explicație pas cu pas:

Avem un triunghi ABC, dreptunghic in A.

Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este de 180° => m(<CAB)+m(<ABC)+m(<BCA)=180° => 90°+m(<ABC)+m(<BCA)=180° => m(<ABC)+m(<BCA)=90°.

Unghiul format de bisectoarele unghiurilor ascuțite este CDB.

Avem triunghiul CDB.

Dacă suma unghiurilor BCA și ABC este de 90° => suma unghiurilor formate de bisectoarele acestora (<DCB și <CBD) este de 45°.

De aici => m(<CDB)=180°-45°=135°.

semnul < înseamnă "unghi".