Question

ce numar de zeci inmultit cu el insusi are produsul cu 380 mai mare decat el

Answer 1

Răspuns:  numărul este 20

Explicație pas cu pas:

Cerinta :   Ce numar de zeci inmultit cu el insusi are produsul cu 380 mai mare decat el

Notăm numărul necunoscut cu '' a ''

a × a = a+380

a² - a = 380

a × (a - 1) = 380

a si (a - 1) sunt numere consecutive

380 = 2² × 5 × 19

380 = (4 × 5) × 19

380 = 20 × (20 - 1)

deci :

a = 20

 sau :

a × a = a + 380

a² - a = 380

a² - a - 380 = 0

Δ = b² - 4ac = 1 - 4 × 1 × (-380)  = 1 + 1520 = 1521

a₁ =  (-b -√Δ)/2a

a₁=(-1 - 39)/2×(-1) = (-40)/(-2)  = 20

a₂ = (-b + √Δ)/2a = (-1 + 39)/2×(-1) = 38/(-2)  = -19

Se ia doar valoarea pozitiva, deci numarul este 20.