Question

Ce sunt submultimile unei multimi?​

Answer 1

Submultimile unei multimi sunt multimi alcatuite din elemente ale multimii initiale. Putem lua 0,1,2,.... sau toate elementele multimii mari pentru a alcatui submultimi.

► Exemplu :

Fie multimea A = {18, 23, 36}. Scrieti submultimile multimii A.

Submultimile multimii A sunt : $\emptyset$, {18}, {23}, {36}, {18, 23}, {18, 36}, {23, 36}, {18, 23, 36}.

De retinut :

Multimea vida este submultime pentru orice multime.

O submultime cu n elemente are in total $2^n$ submultimi.

► Exemplu

Determinati numarul de submultimi a multimi B = {1,2,3,.....20}.

Multimea B are 20 de elemente, deci B are in total $2^{20}$ de submultimi.

► Exemplu

Fie multimea A = {2, 3, 15, 20, 36}.

Determinati care din multimile de mai jos sunt submultimi ale multimii A :

• {0,3,16} - nu este submultime deoarece 0 si 16 nu sunt in A
• {2} - este submultime
• {2,20} - este submultime
• {3,15,21} - nu e submultime deoarece 21 nu este in A
• {2, 3, 15, 20, 36} - este submultime
• $\emptyset$ - este submultime