Ce valori are x∈R, daca |x-2|≥3?
Ingerash:
Pai daca ai |x-2| avem 2 cazuri :
1 : x - 2 ≥3 => x ≥5
2: -x + 2 ≥3 => x ≥ 1
x apartine[5, +infinit
-x+2>3, -x>3-2, -x>1 inmultim cu -1, x<-1, x apartine (-infinit, -1], in loc de < si > pui mai mare sau egal sau maimic s i egal, nu am aceste semne
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Se foloseste proprietatea urmatoare:
Daca a>o, atunci |x|≥a⇔x≤-a sau x≥a
Deci |x-2|≥3⇔x-2≤-3 sau x-2≥3
x≤-1 sau x≥5
Deci![x\in(-\infty;-1]\cup[5;\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%28-%5Cinfty%3B-1%5D%5Ccup%5B5%3B%5Cinfty%29 "x\in(-\infty;-1]\cup[5;\infty)")
Daca a>o, atunci |x|≥a⇔x≤-a sau x≥a
Deci |x-2|≥3⇔x-2≤-3 sau x-2≥3
x≤-1 sau x≥5
Deci
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă