Question

Cel mai mare divizor comun al numerelor a = 9 sus n + 2 + 9 sus n şi b = 8 sus n + 2 – 8 sus n , unde n este număr natural nenul, este: a. 18; b. 72; c. 6 ; d. 12. va rog ajutor​

Answer 1

a = $9^{n+2} +9^{n} = 9^{n} * (9^{2} +1)= 9^{n} *82 = 3^{2n} *2*41$

b = $8^{n+2} -8^{n} = 8^{n} * (8^{2} - 1)= 8^{n} *63 = 2^{3n} *7*3^{2}$

Pentru a afla cel mai mare divizor comun, căutăm termenii comuni care în acest caz sunt $2*3^{2}$ = 2*9 = 18

Raspuns a) 18