Question

Cel mai mare numar natural de forma 1x5y (cu bara deasupra) divizibil cu 36 este....
Va rooog! Dau coroană!!​

Answer 1

Răspuns:

1656

Explicație pas cu pas:

Pentru a fi divizibil cu 36, un număr trebuie să fie divizibil în același timp cu 4 și cu 9 (pentru că 4x9=36)

Pentru divizibilitate cu 4 ne interesează ultimele 2 cifre: 52 și 56

Deci y poate fi 2 sau 6

Pentru divizibilitate cu 9, suma tuturor cifrelor care alcătuiesc numărul trebuie să fie multiplu de 9

Varianta 1: y=2

1+x+5+2 = x+8. Pentru a fi divizibil cu 9, x =1

Ceea ce înseamnă că numărul căutat este 1152

Varianta 2: y=6

1+x+5+6 = x+12. Pentru a fi divizibil cu 9, x=6

Ceea ce înseamnă că numărul căutat este 1656

Cum ni se cere cel mai mare număr, soluția este a doua variantă (1656).