Question

Cel mai mare numarcare impartit la 14 da restul 3,este?

Answer 1

NU EXISTA un asfel de numar
Deimpartit=Impartitor*cat +rest
numerele care impartite la 14 dau restul 3 sunt
14*0+3=3
14*1+3=17
14*2+3=31
14*3+3=45
........................
14*1000+3=14003
..............................
14*1000000+3=14 000 003
.................................................
14*1000000000+3=14 000 000 003
.............................................................
14k+3 unde k∈N si cum NU EXISTA un cel mai mare numar natural , asadar nu exista nici cel mai mare numar natural care impartit la 14 sa dea rest 3

ALTA demonstratie
 presupunem prin absurd  ca exista a, cel mai mare numar natural care impartit la 14 da restul 3
deci el poate fi scris
 a=14b+3 unde b∈N
la acest numar putem aduna 14
a+14=14b+14+3
a+14=14(b+1)+3 deci si acest numar da rest 3 cand il impartim la 14
dar a+14>a deci presupunerea noastra  ca exista a,   cel mai mare numar ce indeplineste cerinta, este gresita
deci este adevarta contrara ei, ca NU EXISTA un asfel de numar


deci problema este incompleta
 probabil se cere un astfel de numar de 2 sau 3 sau 4 cifre
pt 2 cifreeste 14*6+3=87
pt 3 cifre este14*71+3=997
pt 4 cifre nu il calculez