Question

Cel mai mic număr care împărțit la 18 dă restul 13 și împărțit la 12 dă restul 7 este ....

Answer 1

Fie x numarul, atunci avem 2 cazuri:

x/18=y, rest 13
x/12=z, rest 7

Observam ca diferenta dintre deimpartit si rest este aceeasi (18-3=12-7=5).

Cmmmc al 18 si 12 este 36. Deci din cauza rezultatului de diferenta dintre rest si deimpartit, numarul cautat va fi cu atit mai mare. Deci numarul cautat va fi putea fi gasit din diferenta Cmmmc si 5.

x=36-5=31.

Answer 2

a:18=c1 rest 13
a:12=c2 rest 7
a=18*c1+13
a=12*c2+7
__________
a=18*c1+18-5    /+5
a=12*c2+12-5   /+5
a+5=18(c1+1)
a+5=12(c2+1)
[12,18]=36
a+5=36
a=31