Question

cel mai mic număr natural care împărțit la 20 da restul 18 împărțit la 30 de restul 28 și împărțit la 40 de restul 38 este​

Answer 1

Răspuns: 118

Explicație pas cu pas:

n : 20 = c₁ rest 18  ⇒ n = 20×c₁ + 18    [ + 2 ⇒  n + 2 = 20 × ( c₁ + 1 )

n : 30 = c₂ rest 28  ⇒ n = 30×c₂ + 28   [ + 2 ⇒  n + 2 = 30 × ( c₂ + 1 )

n : 40 = c₃ rest 38  ⇒ n = 40×c₃ + 38   [ + 2 ⇒  n + 2 = 40 × ( c₃ + 1 )

________________________________________________

=>   n + 2 = c.m.m.m.c al numerelor 20, 30  si 40

______________________________________

20 = 2 × 10

30 = 3 × 10

40 = 4 × 10

_________________________________

n + 2 = 3 × 4 × 10

n + 2 = 120

n = 120 - 2

n = 118 →  cel mai mic număr natural care împărțit la 20 da restul 18 împărțit la 30 de restul 28 și împărțit la 40 de restul 38

________________________________________________

Verific:

118 : 20 = 5 rest 18

118 : 30 = 3 rest 28

118 : 40 = 2 rest 38