Question

Cel mai mic numar natural care impartit la 3 da restul 2,impartit la 4 da restul 3 si impartit la 5 da restul 4

Answer 1

Răspuns:  59 => deimpartitul

Explicație pas cu pas:

n : 3 = c₁ rest 2 ⇒  n = 3 × c₁ + 2  [ + 1  ⇒  n + 1 = 3 × ( c₁ + 1 )

n : 4 = c₂ rest 3 ⇒ n + 1 = 4 × ( c₂ + 1 )

n : 5 = c₃ rest 4 ⇒ n + 1 = 5 × ( c₃ + 1 )

___________________________

n + 1 = c.m.m.m.c al numerelor 3, 4 si 5 = 3 × 4 × 5 = 60

n + 1 = 60 ⇒   n = 60 - 1      ⇒   n = 59 → deimpartitul

_______________________________

Verific:

59 : 3 = 19 rest 2

59 : 4 = 14 rest 3

59 : 5 = 11 rest 4

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

fie X numarul cautat

X:3= C₁ si rest 2 deci X= 3*C₁+2

X:4=C₂ si rest 3 deci X=4*C₂+3

X:5=C₃ si rest 4 deci X=5*C₃+4

3*C₁ - 4*C₂ = 1 => prima pereche de numere care verifca aceasta relatie este (3,2) , deci X=11, dar nu verifica relatia 3 (impartit la 5 da rest 1)

urmatoarea pereche de numere ar fi (11,8), deci X=35, dar , la fel nu verifica relatia 3

urmatoarea pereche de numere (15,11), deci X=47 care  nu verifica si ultima relatie

urmatoarea pereche de numere este (19, 14), deci X=59, care verifica si ultima relatie