Question

Doar 19
Dau coroana
Urgent!!!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Spunem ca o multime A este inclusa intr-o multime B daca toate elementele multimii A se regasesc intre elementele multimii B.

Vom aplica aceasta definitie in cele ce urmeaza.

Punctul a)

Pentru ca multimea {2,x,4} sa fie inclusa in multimea {1,2,y,3}, atunci ogligatoriu y=4. Daca y nu ar fi 4, atunci nu ar avea sens incluziunea data.

Pentru ca multimea {2,x,4} sa fie inclusa in multimea {1,2,3,4}, atunci x poate fi 1 sau 3. Orice alta valoare data lui x nu ar satisface relatia de incluziune.

Deci, avem:

(x,y)∈{(1,4);(3,4)}.

Verificare:

{1,2,4}⊆{1,2,3,4} perfect adevarat

{1,3,4}⊆{1,2,3,4} perfect adevarat

Punctul b)

Punem conditia ca intai sa fie verificata conditia ii), intrucat ambele necunoscute se afla in prima multime (multimea ce este inclusa, nu in multimea ce include):

Pentru ca multimea {3,x,y,4} sa fie inclusa in multimea {2,3,4,5,6}, atunci ogligatoriu fie x, fie y trebuie sa ia una din valorile 2,5,6. Avem posibilitatile:

(x,y)∈{(2,5),(2,6),(5,2),(5,6),(6,2),(6,5)}

Verificam care din perechile de mai sus satisfac si conditia i):

Daca (x,y)=(2,5), atunci {2,3,4}⊂{3,2,5,4} perfect adevarat.

Daca (x,y)=(2,6), atunci {2,3,4}⊂{3,2,6,4} perfect adevarat.

Daca (x,y)=(5,2), atunci {2,3,4}⊂{3,5,2,4} perfect adevarat.

Daca (x,y)=(5,6), atunci {2,3,4}⊂{3,5,6,4} fals deoarece nu toate elementele din prima multime se regasesc in cea de a doua.

Daca (x,y)=(6,2), atunci {2,3,4}⊂{3,6,2,4} perfect adevarat.

Daca (x,y)=(6,5), atunci {2,3,4}⊂{3,6,5,4} fals deoarece nu toate elementele din prima multime se regasesc in cea de a doua.

Deci, ramanem cu multimea de solutii:

(x,y)∈{(2,5),(2,6),(5,2),(6,2)}

Precizare: Ordinea elementelor intr-o multime nu conteaza. Ordinea elementelor intr-o pereche conteaza.