Question

Cel mai mic număr natural care împărţit pe rând la 3 şi la 5 dă de fiecare dată restul 2 şi câtul diferit de zero este egal cu ......
Buna Ziua!Am intalnit acest exercitiu si nu stiu sa il rezolv!Ma puteti ajuta cu Rezolvarea completa deoarece am aflat raspunsul dar nu stiu cum se face?

Answer 1

a:3=c1 r=2 ; a:5=c2 r=2 ; DIN CELE doua relatii folosind teorema impartirii cu rest obtinem : a=a:3=c1 r=2 ; a:5=c2 r=2 ; DIN CELE doua relatii folosind teorema impartirii cu rest obtinem : a=3c1+2; a=5c1+2; Astfel tot din cele doua realatii obtinem a-2=3c1; a-2=5c2; Astfel rezulta ca a-2/3; a-2/5; unde / reprezinta divide. Astfel a-2 / [3,5] adica cel mai mic multiplu comun. Deci a-2/15 => a-2 apartine multimii divizorilor lui 15 care este{ 1,3,5,15,-1,-3,-5,-15} . Deci a apartine {3,5,7,17,1,-1,-3,-13} cum a este numar natural => cel mai mic numar este a=3.