Question

Cel mai mic numar natural de patru cifre care impartit la 23 da restul 20 este....

Answer 1

Buna seara !

Doresc sa te ajut sa iti rezolvi tema la matematica !

Răspuns

1009

Explicație pas cu pas:

Vom nota numarul natural de patru cifre astfel : $\frac{}{abcd}$

$\frac{}{abcd}$ : 23 = c , r = 20

Din Teorema Impartii cu Rest (T.I.R) putem afirma : $\frac{}{abcd}$ =

23 * c + 20 , 20 < 23 (A)

Stiind ca numarul este mai mare sau egal cu 1000 (deoarece are 4 cifre) , vom scrie toate variantele posibile , dintre care doar una poate fi adevarata :

c = 0 , 23 * 0 + 20 = 20 (numar de doua cifre) (F)

c = 1 , 23 * 1 + 20 = 43 (numar de doua cifre) (F)

............................................................................................

c = 42 , 23 * 42 + 20 = 986 (numar de trei cifre) (F)

c = 43 , 23 * 43 + 20 = 1009 (numar de patru cifre , cea mai mica varianta posibila) (A)

Deci , $\frac{}{abcd}$ = 1009

Sper ca te-am ajutat ! O zi buna !