Question

Cel mai mic numar natural prin impartirea la 5 , 7 si 8 de de fiecare data restul 3 si catul diferit de zero este . . . 

Answer 1

n = 5a + 3    n-3 = 5a
n = 7b +3    n-3 = 7b
n = 8c + 3    n-3 = 8c  ⇒ (n-3) este divizibil cu 5,7,8
daca n-3 = 5·7·8 = 280 ⇒   n = 283 

Answer 2

x:5=c rest 3⇒   x=5c+3⇒    x-3=5c+3-3⇒   x-3=5c
x:7=c rest 3⇒   x=7c+3⇒    x-3=7c+3-3⇒   x-3=7c
x:8=c rest 3⇒   x=8c+3⇒    x-3=8c+3-3⇒   x-3=8c

x-3∈M[5,7,8]
[5,7,8]=280
M280={280, 560,  840, 1120....}

x-3=280
x=280+3
x=283
283:5=56 rest 3
283:7=40 rest 3
283:8=35 rest 3
 cel mai mic nr care satisface conditiile este nr.283