Question

Cele 3 dimensiuni ale unui paralelipiped dreptunghic sunt in progresie aritmetica si suma lor este egala cu 18 cm. Aria totala a paralelipipedului este de 198 cm parati. Sa se determine volumul paralelipipedului.

Answer 1

dimensiunile  in progresie aritmetica  
                            a -1 ;      a        ; a + 1 
a -1  + a + a +1 = 18        ; 3a =18      ; a = 6 
dimensiunile   :    5 cm    ;  6cm     ;  7 cm
A tot = 2· ( ab + ac + bc ) = 2 ·( 30 + 35 + 42) = 2 · 107 cm² = 214 cm²
                                                                                            ≠ 198 cm² ce ai postat 
Vol = a·b·c  = 5cm ·6cm ·7cm = 210 cm³

Answer 2

Avem asa: suma laturilor = 18 cm => a-r + a + a+r = 18 => 3*a=18 => a= 6 cm.
Din cealalta conditie vom deteermina pe "r".
Aria totala inseamna 2x[(a-r)*(a+r) + a*(a-r) + a*(a+r)] = 198 => a^2 - r^2 + a^2 - a*r + a^2 + a*r = 99 => 36 + 36 + 36 - r^2 = 99 => r^2 = 9 => r=+-3 cm.
Asadar laturile sunt 3 cm, 6 cm si 9 cm.