Question

Cele 428 de scaune dintr- o sala de spectacole sunt asezate în 20 de rânduri fiecare rând avand 21 sau 22 de scaune. Determinati numarul de rânduri din sala care au câte 22 de scaune.

Answer 1

Fie:
$x =: nr. \ de \ randuri \ cu \ cate \ 21 \ de \ scaune$
$y =: nr. \ de \ randuri \ cu \ cate \ 22 \ de \ scaune$
In total trebuie sa fie 20 de randuri => $x+y=20$
De asemenea, trebuie sa avem un total de 428 de scaune =>
$21*x+22*y=428$
Am obtinut astfel sistemul de doua ecuatii cu doua necunoscute:
$\left \{ {{x+y=20} \atop {21*x+22*y=428}} \right.$
Rezolvand acest sistem prin Metoda Reducerii (se amplifica prima ecuatie a sistemului cu $-21$  eliminand astfel necunoscuta x prin adunarea celor doua ecuatii ale sistemului ) si obtinem in final ca 
$y=8$ ceea ce inseamna ca in sala sunt 8 randuri a cate 22 de scaune