Question

Cele doua exercitii,multumesc !

Answer 1

9. In intervalul respectiv avem 24 de perechi ce au suma 49: 1+48, 2+47, 3+46, 4+45 ..... 24+24. Dar, mai avem si alte perechi ce dau suma egala: pentru intervalul 1-5 (1-5 face parte din intervalul 1-48) avem 1+4 si 2+3 (2 sume, 2 fiind catul lui 5 impartit la 2), in intervalul 1-7(3 sume, 3 fiind catul impartirii lui 7 la 2): 1+6, 2+5, 3+4, in 1-9 1+8, 2+6, 3+4, 4+5  (4 sume, 4 catul impartirii lui 9 la 2) etc. pana la 1-49. Asa ca, de vreme ce nu se cere numarul maxim de perechi cu aceeasi suma, raspunsul ar fi ca se pot forma 2, 3, 4, 5......24 de perechi ce au aceeasi suma. Totusi, probabil ca raspunsul ce ti se cere e 24 de perechi cu suma 49. Fa cum crezi tu ca e mai corect.


10. a-b=16, sa notam diferenta cu d.
din suma lor scadem diferenta-> a+b-d=24, de unde a+b=24+16=40.
Acum urmeaza o parte mai interesanta, ce nu cred ca o invatati in clasele primare
Avem relatiile
a-b=16 si
a+b=40
Facem ceva numit "adunare membru cu membru" lel. Pe scurt, adunam impreuna termenii din partea stanga a egalului (a-b si a+b), si, separat pe cei din dreapta egalului (16 si 40). Daca egalam cele doua rezultate obtinute anterior (a-b+a+b si 56) obtinem ceva adevarat. Adica, a-b+a+b=56. -b+b da zero, deci ramanem cu 2 x a=56. Imparti 56 la doi si afli numarul a, dupa care il afli pe b din a-b sau a+b