Question

cercul (O, R) se consideră punctele A, B şi C. Aflaţi R, raza cercului, dacă:
a) AB = 7√√2 cm şi <ACB = 45°; b) AB = 9√2 cm şi <ACB = 45°.
120.
15. Pe cercul (O, R) se consideră punctele D, E şi F, astfel încât KEDF =
Calculaţi lungimea coardei EF în următoarele cazuri:
a) R = 6 cm;
b) R = 5 cm.
​

Answer 1

Răspuns:

Pentru a determina raza cercului în primul caz, vom folosi formula pentru a calula lungimea coardei unui cerc în funcție de unghiul său subtendent:

L = 2 * R * sin(<ACB / 2)

Substituind valorile date, obținem:

7√√2 = 2 * R * sin(45° / 2)

Rezolvând pentru R, obținem:

R = 7 / 2 * √2 = 7√2 / 2

Pentru al doilea caz, procedăm similar:

9√2 = 2 * R * sin(45° / 2)

Rezolvând pentru R, obținem:

R = 9 / 2 * √2 = 9√2 / 2

Pentru a calcula lungimea coardei EF în primul caz, vom folosi formula:

EF = 2 * R * sin(KEDF / 2)

Substituind valoarea date pentru R, obținem:

EF = 2 * 6 * sin(KEDF / 2)

Nu avem informații suficiente pentru a determina unghiul KEDF, așa că nu putem continua calculul.

Pentru al doilea caz, procedăm similar:

EF = 2 * 5 * sin(KEDF / 2)