Question

Cerinta ; arata ca numarul a=3x2^{n}+2^{n+1} +5x2^{n+2} este divizibil cu 25 , pentru orice n numar natural

SUCCES !!!!
[

Answer 1

Răspuns:

·

Explicație pas cu pas:

a=3·2ⁿ+2ⁿ⁺¹+5·2ⁿ⁺²=3·2ⁿ+2ⁿ·2¹+5·2ⁿ·2²=2ⁿ·(3+2¹+5·2²)=2ⁿ·(3+2+20)=2ⁿ·25, unul din factori se divide cu 25, deci si produsul se divide cu 25, atunci a este divizibil cu 25 , pentru orice n numar natural.