Question

ceva idei la 15?ßssßshsj​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

folosim relațiile lui Viete:

$ax^{2} + bx + c = 0$

$S = x_1 + x_2 = - \frac{b}{a}$

$P = x_1x_2 = \frac{c}{a}$

$x^{2} - Sx + P = 0$

putem scrie:

$\frac{2x_1}{x_2} +\frac{2x_2}{x_1} =2(\frac{x_1}{x_2} +\frac{x_2}{x_1}) \\ = \frac{2(x_1^{2} + x_2^{2})}{x_1x_2} \\ = \frac{2(x_1^{2} + x_2^{2} +2x_1x_2 - 2x_1x_2)}{x_1x_2} \\ = \frac{2(x_1 + x_2)^{2} - 4x_1x_2}{x_1x_2} \\ = \frac{2S^{2} - 4P}{P} = \frac{2S^{2}}{P} - 4$

ecuația este:

${x}^{2} - 2 \sqrt{5} x + 4 = 0$

S și P:

$S = - \frac{b}{a} = - \frac{ - 2 \sqrt{5} }{1} = 2 \sqrt{5}$

$P = \frac{c}{a} = \frac{4}{1} = 4$

deci:

$\frac{2x_1}{x_2} +\frac{2x_2}{x_1} = \frac{2S^{2}}{P} - 4 = \frac{2(2 \sqrt{5} )^{2}}{4} - 4 = \frac{2 \times 20}{4} - 4 = 10 - 4 = 6$

Answer 2

Răspuns:

Sper ca este bine! Succes!