Question

Cina ma poate ajuta sa rezolv acest sistem de clasa a noua?
3x^2-xy+2y^2=4

x^2+3xy-y^2=3

Answer 1

ptima ecuatie o inmultesti cu 3 si a doua cu 4 si efectuezi scaderea intre ele pentru a obtine o ecuatie omogena de gradul 2
9x^2-3xy+6y^2=12
4x^2+12xy-4y^2=12⇔5x^2-15xy+10y^2=0/5y^2
(x/y)^2-3x/y-4=0
Δ=25
x/y=-1 sau x/y=4
din x/y=-1⇔x=-y si inlocuim n ec,initiala 3y^2+y^2+2y^2=4⇔6y^2=4⇔y^2=2/3
y=√6/3 si x=-√6/3
y=-√6/3 si x=√6/3
din x/y=4⇒x=4y⇒48y^2-4y^2+2y^2=4⇔y^2=4/46⇔y^2=2/23⇔
y=√46/23 si x=4√46/23
y=-√46/23 si x=-4√46/23