Cine e mai mare a =5×2^n+2^n+1+2^n sau b=3^n^+2+15×3^n+3^n^+1
albatran:
2^ (n+1)....parantezele unde sunt??
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Cum le-ai scris tu, datorita ordinii operatiilor (ridicarile la putere se fac mai intai) ar fi asa
a= 2^n( 5+1+1)+1=7*2^n +1
b=3^n(1+15+1) +2+1=17*3^n +3
evident b) este mai mare
dar banuiesc ca tu de fapt vroiai
a=5* 2^(n+2) +2^(n+1)+2^n=
5*4*2^n+4*2^n +2^n=25*2^n
si, respectiv,
b= 3^ (n+2)+15*3^(n+3)+3^ (n+1)=
9*3^n +15*27*3^n+3*3^n=(12+15*27)*3^n
iarasi b este mai mare ∀n∈N
pt ca si parantea este mai mare si 3^n>2^n ∀n∈N*...pt n=0 ramane doar paranteza mai mare , pt ca 2^0=3^0=1
a= 2^n( 5+1+1)+1=7*2^n +1
b=3^n(1+15+1) +2+1=17*3^n +3
evident b) este mai mare
dar banuiesc ca tu de fapt vroiai
a=5* 2^(n+2) +2^(n+1)+2^n=
5*4*2^n+4*2^n +2^n=25*2^n
si, respectiv,
b= 3^ (n+2)+15*3^(n+3)+3^ (n+1)=
9*3^n +15*27*3^n+3*3^n=(12+15*27)*3^n
iarasi b este mai mare ∀n∈N
pt ca si parantea este mai mare si 3^n>2^n ∀n∈N*...pt n=0 ramane doar paranteza mai mare , pt ca 2^0=3^0=1
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă