Question

Cine imi poate explica va rog

radacina patrata a nr. nat. patrate perf (adica radical), algoritmul de extragere a radacinii patrate, radacina patrata a unui numar rational nenegativ,​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

       Pentru a afla radacina patrata  a unui nr rational nenegativ:

       Mai intai se imparte numarul dat in grupe de cate 2 cifre incepand de la coada la cap. Deci la cap (= la inceputul numarului) vor ramane 2 cifre sau chiar 1 cifra.

      Acum cautam numarul care ridicat la patrat rezulta egal sau mai mic decat numarul din prima grupa. Il punem la rezultat. Il ridicam la patrat si scriem acest patrat sub prima grupa. Facem diferenta si langa aceasta diferenta adaugam grupa de 2 cifre ce urmeaza (1)

      Sub linia de rezultat scriem dublul rezultatului aflat si ne gandim de cate ori merge acest dublu in prima cifra din (1) . Scriem cifra aflata langa acest dublu apoi semnul × apoi iar cifra aflata si facem inmultirea. Acest rezultat il trecem jos si facem iar diferenta. Daca se poate face aceasta diferenta o facem si trecem apoi cifra aflata sus la rezultat.

     Langa noua diferenta adaugam grupa de 2 cifre ce urmeaza si repetam in acelasi stil pana terminam numarul.

      Exemplu:

      Vrem sa aflam radacina patrata a lui 169.

      Mai intai se imparte numarul dat in grupe de cate 2 cifre incepand de la coada la cap. Deci 169 va fi impartit asa  1. 69  Observam ca la cap (= la inceputul numarului) a ramas  1 cifra, adica cifra 1.

      Acum cautam numarul care ridicat la patrat rezulta egal sau mai mic decat numarul din prima grupa. Constatam ca 1² = 1 Deci il punem la rezultat. Il ridicam la patrat 1²=1 si scriem acest patrat sub prima grupa, adica scriem acest 1 sub 1 de la 1.69  Facem diferenta, ne da zero deci scriem =  si langa aceasta diferenta adaugam grupa de 2 cifre ce urmeaza adica adaugam grupa 69

      Sub linia de rezultat scriem dublul rezultatului aflat adica 2 · 1 = 2 si ne gandim de cate ori merge acest dublu in prima cifra din 69 . 2 merge in 6 de 3 ori. Scriem aceasta cifra aflata, adica 3, langa acest dublu care e 2 apoi semnul × apoi iar cifra aflata adica 3 si facem inmultirea. Acest rezultat 69 il trecem jos si facem iar diferenta. Ne rezulta ==

      Acum pe 3 il punem sus la rezultat, langa 1.

     Deci radacina patrata a lui 169 este 13. Si am terminat.

     Daca era un numar mai lung, langa aceasta noua diferenta am fi adaugat grupa de 2 cifre ce ar fi urmat si repetam in acelasi stil pana terminam numarul.

 ____        

√1.69 I_13______

 1     I  23 × 3 = 69

  =69

   69

     ==