Question

Cine ma ajuta la punctul b și c?

Answer 1

pct. b       Obs. a⁰ = 1

B= 1+ 3¹ + 3²+ 3³+ ... + 3⁶⁰+ 3⁶¹ : 4

B= 1+ 3¹ + 3²⁺⁰+ 3²⁺¹+ ... + 3⁶⁰⁺⁰+ 3⁶⁰⁺¹

B= 1+ 3¹ + 3²· 3⁰+ 3²· 3¹+ ... + 3⁶⁰· 3⁰+ 3⁶⁰· 3¹

B= 1+ 3 + 3²·(3⁰+ 3¹)+ ... + 3⁶⁰·(3⁰+ 3¹)

B= (1+ 3) + 3²·(1+ 3)+ ... + 3⁶⁰·(1+ 3)

B= 4 + 3²·4+ ... + 3⁶⁰·4

B= 4·1+ 3²·4+ ... + 3⁶⁰·4

B= 4·( 3²+ ... + 3⁶⁰) , dacă un factor e divizibil cu 4, 4: 4,

                                  atunci şi produsul e divizibil cu 4.

B= 4·( 3²+ ... + 3⁶⁰) : 4

pct. c

C= 1+ 2¹ + 2²+ ... + 2⁷¹ : 4

C= 1+ 2¹ + 2²+ 2³+ 2⁴+ 2⁵+ 2⁶+ 2⁷+ ... +2⁶⁸+ 2⁶⁹+ 2⁷⁰+ 2⁷¹

C= 1+ 2¹ + 2²+ 2²⁺¹+ 2⁴+ 2⁵+ 2⁴⁺²+ 2⁵⁺²+ ... +2⁶⁸+ 2⁶⁹+ 2⁶⁸⁺²+ 2⁶⁹⁺²

C= 1+ 2²+ 2¹+ 2²· 2¹+ 2⁴·1+ 2⁵·1+ 2⁴·2²+ 2⁵·2²+ ... +2⁶⁸·1+ 2⁶⁹·1+ 2⁶⁸·2²+ 2⁶⁹·2²

C=(1+ 2²) + 2¹·(1+ 2²)+ 2⁴·(1+ 2²)+ 2⁵·(1+2²)+ ... +2⁶⁸·(1+ 2²)+ 2⁶⁹·(1+2²)

C=(1+ 4) + 2¹·(1+ 4)+ 2⁴·(1+ 4)+ 2⁵·(1+4)+ ... +2⁶⁸·(1+ 4)+ 2⁶⁹·(1+4)

C= 5 + 2¹·5+ 2⁴·5+ 2⁵·5+ ... +2⁶⁸·5+ 2⁶⁹·5

C= 5·1 + 2²·5+ 2⁴·5+ 2⁵·5+ ... +2⁶⁸·5+ 2⁶⁹·5

C= 5•( 1+ 2¹+ 2⁴+ 2⁵+ ... + 2⁶⁸+ 2⁶⁹), dacă un factor e divizibil cu 5, 5: 5

                                                           atunci şi produsul e divizibil cu 5.

C= 5• ( 1+ 2²+ 2⁴+ 2⁵+ ... + 2⁶⁸+ 2⁶⁹) : 5