Question

TG108 UPT 2018
Mă poate ajuta careva?

Answer 1

Salut,

Intersecția dreptelor d1 și d2 este ortocentrul H al triunghiului, coordonatele punctului H sunt soluțiile sistemului de ecuații format din ecuațiile dreptelor d1 și d2:

xH + 2yH – 1 = 0

2xH – yH – 2 = 0 |·2 ⇒ 4xH – 2yH – 4 = 0.

Adunăm cele 2 ecuații, membru cu membru:

5xH – 5 = 0, deci xH = 1. Apoi: 1 + 2yH – 1 = 0 ⇒ yH = 0, deci H(1, 0).

Panta înălțimii AH este:

mAH = (yH – yA)/(xH – xA) = (0 – 1)/(1 – 2) = 1, deci mAH = 1.

Ecuația înălțimii AH, cu panta mAH și A ∈ AH este:

y – yA = mAH(x – xA), sau y – 1 = 1(x – 2), sau x – y – 1 = 0.

Green eyes.