Question

Cine mă ajută? Vă rog frumos! ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

70.

Aranjamente de n luate cate 1 = n! / (n-1)! =

(n-1)! * n / (n-1)! = n

Aranjamente de n luate cate 2 = n! / (n-2)! =

(n-2)! * (n-1) * n / (n-2)! = n(n-1)

n + n(n-1) = 64

n + n² - n = 64

n² = 64

n = + sau - 8

cum n apartine N*

=> n=8

71.

Combinari de n luate cate 1 = n! / (n-1)! * 1!

= (n-1)! * n / (n-1)! = n

Aranjamente de n luate cate 2 am vazut ca este n(n-1)

n=36-n(n-1)

n=36-n²+n

n²=36

n=+ sau - 6

Cum n apartine N*

=> n=6

72.

Combinari de (n+2) luate cate (n+1) =

(n+2)! / (n+2-n-1)! * (n+1)! =

= (n+2)! / (n+1)!

= (n+1)! * (n+2) / (n+1)!

= n+2

/*

Sau folosind o proprietate a combinarilor:

Combinari de n luate cate k = Combinari de n luate cate (n-k).

In cazul nostru am fi avut Combinari de (n+2) luate cate (n+1) = Combinari de (n+2) luate cate (n+2-n-1) adc luate cate 1.

Combinari de (n+2) luate cate 1 = n+2

(Deoarece Combinari de n luate cate 1 = n)

*/

n+2=3

n=1 care apartine N

73.

Este la fel ca la 72( te las si pe tine sa calculezi)

Mai usor ar fi sa folosesti proprietatea pe care am aplicat-o la ex anterior.

74.

Aranjamente de (x+1) luate cate 2 =

(x+1)! / (x+1-2)! = (x+1)! / (x-1)! = (x-1)! * x * (x+1) / (x-1)!

= x(x+1)

x(x+1)=6

x²+x-6=0

Delta = 1+24=25

x1= (-1-5)/2 = - 6/2 =-3 nu apartine N

x2=(-1+5)/2 = 4/2 = 2 apartine N si este mai mare sau egal ca 2.