Question

Cine ma poate ajuta la ex 6 subpunctele b si c? Dau coroana

Answer 1

functiile din enunt sunt de grad 1 si au ca reprezentare grafica o dreapta.
daca coeficientul lui x este pozitiv atunci f(x) este strict crescatoare iar daca acesta e negativ f(x) este strict descrescatoare.
in studiul monotoniei nu este luat in calcul termenul liber.

b)
pentru stabilirea monotoniei studiem semnul coeficientului lui x

-∞                                                  3                                                      ∞
3-m + + + + + + + + + + + + + + + + 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
f(x) este strict crescatoare pentru    m ∈ (-∞,3)
f(x) este strict descrescatoare pentru  m ∈ (3,∞)

c)
-2ab+a^2+b^2=(a-b)^2≥0 oricare ar fi a,b∈R
avem variantele:
a-b, f(x)=a^2, functie constanta (o paralela la axa OX in punctul a^2∈OY)
a≠b, f(x) este strict crescatoare deoarece coeficientul lui x e pozitiv

pentru d) si e) trebuie sa sti relatiile dintre medii.