Question

cine ma poate ajuta? va rog

Answer 1

Exista formula : $\int\limits { \frac{1}{ x^{2} - a^{2} } } \, dx= \frac{1}{2a}lnI \frac{x-a}{x+a} I +C$, fractia este in modul.
Deci avem: $\int\limits^4_1 { \frac{1}{ 5^{2}- x^{2} } } \, dx=- \int\limits^4_1 { \frac{1}{ x^{2}- 5^{2} } } \, dx=- \frac{1}{2*5}lnI \frac{x-5}{x+5}I \int\limits^4_1 = - \frac{1}{10}(lnI \frac{4-5}{4+5}I$$-lnI \frac{1-5}{1+5}I )=- \frac{1}{10}ln \frac{1}{9}* \frac{6}{4}= \frac{1}{10}ln6$, semnele,I...I,si,$\int\limits^4_1$, reprezint modulul si respectiv limetrele de integrare ce trebuie inlocuite in functia obtinuta prin integrere ( nu am avut alte semne)