Question

cine raspunde la misto ia ban
-fratele meu este moderator

Fie planele a, b, y, care nu sunt toate concurente, dar se intersectează două câte două. Fie a intersectat cu b=d, B intersectat cu y=g şi y intersectat cu a=h. Arătaţi că dreptele d, g și h sunt paralele.​

Answer 1

Răspuns:

nu sun t a si b, sunt α si β

am inlocuit "y" carede fapt erste "gama" cu ω, ca nu aveam "gama" aici

Explicație pas cu pas:

Fie planele α, β, ω, care nu sunt toate concurente, dar se intersectează două câte două. Fie α intersectat cu β=d, β intersectat cu ω=g şi ω intersectat cu α=h. Arătaţi că dreptele d, g și h sunt paralele.​

valabil pt oricare combinatie de 2, fac doar pt una din cele  combinari de 3 luate cate 2 =3 cazuri

Demo prin reducere la absurd

• presupunem ca d si g nu ar fi paralele

• deci sunt concurente  sau necooplanare

• dar d si g coplanare in β

• continuam reducerea la absurd , aceptand ca sunt coplanare si nu sunt paralele

• cum ele nu sunt paralele si sunt coplanare  inseamna ca sunt concurente

dar daca sunt concurente inter-un punct, , inseamna ca si planere α, β, si β, ω  adica

• α, β, ω sunt concurente toate cele 3 in acel punct (de fapt au o drea[pta comuna)
• contradictie cu datele ipoteza  " nu sunt toate concurente"

• deci ipoteza noastra , ca d si g , sunt coplanare concurente a fost gresita

deci e adevarat contrara ei

• si anume ca d si g, coplanare sunt coplanare  paralele