Question

Cine se pricepe bine la matematică și mă poate ajuta și pe mine la exercițiul 15, vă rog mult!!!

Answer 1

Avem 3 termeni ai unei progresii geometrice:

$b1=3\\b2=x+5\\b3=48$

Daca termenii acestei progresii geometrice sunt consecutivi, atunci elementul din mijloc (b2 in cazul nostru) reprezinta media geometrica a celorlalti doi termeni:

FORMULA MEDIEI GEOMETRICE: $mg=\sqrt{a*b}$

Astfel, vom avea $b2=\sqrt{b1*b3}$ si inlocuim ca sa rezolvam:

$x+5=\sqrt{3*48} \\x+5=\sqrt{144} \\x+5=12\\x=7$

Answer 2

Explicație pas cu pas:

trei termeni consecutivi ai unei progresii geometrice verifică relația:

$b^{2}_{k} = b_{k-1} \cdot b_{k + 1}$

${(x + 5)}^{2} = 3 \cdot 48 \iff {(x + 5)}^{2} = {12}^{2}$

$|x + 5| = 12$

$x + 5 = - 12 \implies x = - 17$

$x + 5 = 12 \implies x = 7$