Matematică, întrebare adresată de liviu055, 8 ani în urmă

Cine se pricepe bine la matematică și mă poate ajuta și pe mine la acest exercițiu,vă rog mult,dau Coroniță !!!

Anexe:

georgianab: La punctul a:
Daca inlocuiesti în sistem valorile pentru care x=-1; y=2; z=-5 și pe a=0, ceea ce e în membru stâng trebuie să fie egal cu membrul drept, pentru fiecare ecuatie in parte.

x+2y-0=3 => -1+4=3 => 3=3
2x-y-z=1 => -2-2+5=1 => 1=1
-x+3y+z=2 => 1+6-5 =2 => 2=2

liviu055: Mersi

liviu055: La alte puncte mă mai poți ajuta ?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de augustindevian

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Anexe:

liviu055: Am postat acum o întrebarea la matematică,mă poți ajuta te rog mult ,dau coroniță !

Răspuns de sorinvarodi

Răspuns:

Explicație pas cu pas: b) determinantul A a sistemului este: $\left[\begin{array}{ccc}1&2&-a\\2&-1&-1\\-1&3&1\end{array}\right]$ și are valoarea: detA= $1*(-1)*1+2*(-1)*(-1)+2*3*(-a) -[(-1)(-1)(-a) + 2*2*1 + 1*3*(-1)] = -1+2-6a +a -4+3= - 5a$

Pentru a calcula valoarea lui x se înlocuiește prima coloană din matricea sistemului cu coloana coeficienților liberi, adică cu coeficienții ce se află în partea dreaptă a semnului egal. Această matrice este: $\left[\begin{array}{ccc}3&\\1&\\2&\end{array}\right]$ și o să avem detX: $\left[\begin{array}{ccc}3&2&-a\\1&-1&-1\\2&3&1\end{array}\right]$ cu valoarea: detX= $3*(-1)*1+2*2*(-1)+3*1*(-a)-[(-a)*(-1)*2+2*1*1+3*3*(-1)]= -3-4-3a-(2a+2-9)=-7 -3a-2a +7= -5a$

Valoarea lui x este: $\frac{detX}{detA}$ . Se observă că raportul nu depinde de parametrul "a" și are valoarea 1. La fel se calculează și pentru y, diferența constă în faptul că se înlocuiește a doua coloană din matricea sistemului A cu coloana coeficienților liberi. Aceasta este regula lui Cramer de rezolvare a sistemelor de ecuații.